Zerohero
To jest wzór naukowca BEZ LANSU !!!
Rosyjski genialny matematyk – zwyczajnie opublikował w internecie rozwiązanie matematycznej zagadki, nad którą głowli się inni matematycy od 100 lat !!!
I gdzieś ma wszystkie nagrody…
ODKRYCIA KTÓRE WSTRZĄSNĘŁY ŚWIATEM
2007-10-12
Naukowym wydarzeniem 2006 roku według magazynu „Science” było rozwiązanie sformułowanego 100 lat temu matematycznego problemu, zwanego hipotezą Poincare. Prawdziwości tej tezy dowiódł rosyjski matematyk Grigorij Jakowlewicz Perelman – pisze DZIENNIK.
Sam matematyk to ekscentryk i oryginał. Odmówił przyjęcia przyznanego mu w tym roku Medalu Fieldsa – wyróżnienia uważanego za matematycznego Nobla
Dla zwykłego zjadacza chleba hipoteza, a w zasadzie pytanie Poincare, brzmi niezrozumiale: Czy każda jednospójna, zwarta, osobliwość trójwymiarowa, w której dowolną krzywą zamkniętą można w ciągły sposób przekształcić do punktu jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową? To tyle. Pytanie – na pozór zupełnie bez sensu – ma wiele wspólnego z inną hipotezą, postawioną wieki temu, która brzmiała:
Czy ziemia jest okrągła? Jak wiemy, z pytaniem zmagało się wielu śmiałków, a ostatecznego dowodu dostarczył portugalski żeglarz Ferdynand Magellan, który w XVI w zorganizował wyprawę dookoła świata.
Podobieństw miedzy tymi dwoma zagadkami jest jeszcze więcej. Wyprawa Portugalczyka trwała 3 lata. Dowód hipotezy Poincare Perelman opublikował w 2002 roku i od tego czasu jego 1000-stronicowa praca poddawana była badaniom przez innych matematyków. W połowie tego roku ogłoszono, że dowód nie ma luk i rzeczywiście Poincare miał racje.
Kwestię tej hipotezy najlepiej przedstawić na przykładach. Dla matematyka zwartą rozmaitością jednospójną jest między innymi powierzchnia ziemi. Od czasów Magellana wiemy, że niezależnie od kierunku, w którym będziemy podróżować, nie spadniemy za horyzont, bo Ziemia jest okrągła. O to, z grubsza rzecz biorąc, chodzi w pojęciu zwartości – powierzchnia Ziemi nie ma brzegu, można po niej jeździć w nieskończoność, a każde dwa punkty na kuli ziemskiej możemy połączyć przy pomocy ścieżki czy drogi. Pojęcie homeomorfizmu, czyli podobieństwa, pozwala matematykom uprościć badanie różnych tworów geometrycznych. Sprawdzają, czy dany obiekt jest podobny do czegoś prostego. I tak ziemia jest homeomorficzna ze sferą, czyli można każdy punkt na jej powierzchni odwzorować na globusie. Wszelkie inne sposoby odwzorowania muszą skończyć się źle – dlatego nie istnieją płaskie mapy pokazujące prawidłowo jednocześnie dystans i powierzchnię, a także nikt nie robi globusów w kształcie opony.
Hipoteza Poincare ma w sobie jeszcze jeden element łączący ją z Magellanem. Powstała jako próba odpowiedzi na pytanie, czy stwory żyjące na jakiejś powierzchni (na przykład na Ziemi, czy na istniejącym tylko w naszej wyobraźni świecie w kształcie dysku) są w stanie dowiedzieć się czegoś więcej o jej kształcie – czy jest ona piłką, czy może oponą – bez wyściubiania poza nią nosa. Poincare wysnuł podejrzenie, że wystarczy sprawdzić, czy każdą krzywą można w sposób ciągły zredukować do punktu. Czyli inaczej mówiąc, czy dowolny sznurek opasany na powierzchni (na przykład Ziemi) można tak długo zaciskać, aż zostanie tylko maleńka pętelka, w którą nic już nie wejdzie.
Perelman udowodnił, że Poincare miał rację i test, który wymyślił francuski matematyk, rzeczywiście pozwala udowodnić, że żyjemy (bądź nie) na powierzchni wielkiej piłki.
Skoro jednak od dawna wiemy, że Ziemia jest kulista, po co test Poincare?
Jeden drobiazg sprawia, że cała hipoteza wymyka się wyobraźni śmiertelników. Poincare mówił o rozmaitościach trójwymiarowych. Powierzchnia piłki, czy Ziemi, jest dwuwymiarowa. Sfera trójwymiarowa jest tworem, którego nie jesteśmy w stanie zobaczyć, bowiem istnieje jedynie w przestrzeni… czterowymiarowej.
Pytanie Poicare jest więc pytaniem nie o kształt ziemi, a o kształt Wszechświata. Świat, który postrzegamy dookoła, ma trzy wymiary geometryczne. Jednak w skali kosmicznej zagadnienie zaczyna się komplikować: w prostej, trójwymiarowej przestrzeni grawitacja ściągnęłaby całą materię do jednego punktu. Jedna z roboczych hipotez głoszonych przez współczesnych astronomów mówi, że żyjemy właśnie na powierzchni trójwymiarowej powierzchni w czterowymiarowym świecie i nie widzimy tego tak samo, jak mrówki pełzające po powierzchni gigantycznego balonu widziałyby tylko płaszczyznę.